Question

si cotα - tanα = 1/2. halle el valor de (tanα + cotα)2

Answer 1

Respuesta:

(tan α + cot α)² = 17 / 4

Explicación paso a paso:

cot α - tan α = 1 / 2

(tan α + cot α)² = ?

Al cuadrado a ambos lados:

(cot α - tan α)² = (1 / 2)²

cot²α + tan²α - 2 cot α tan α = 1 / 4

cot²α + tan²α - 2(1) = 1 / 4

cot²α + tan²α - 2 = 1 / 4

cot²α + tan²α = 1 / 4 + 2

cot²α + tan²α = (1 + 8) / 4

cot²α + tan²α = 9 / 4

Sumar  '2 cot α tan α'  a ambos lados:

cot²α + tan²α + 2 cot α tan α = 9 / 4 + 2 cot α tan α

(cot α + tan α)² = 9 / 4 + 2(1)

(cot α + tan α)² = 9 / 4 + 2

(cot α + tan α)² = (9 + 8) / 4

(cot α + tan α)² = 17 / 4

(tan α + cot α)² = 17 / 4