Question

encuentra la medida de los angulos que se indican, a partir de la figura y de acuerdo con la informacion dada m y n paralelas

Answer 1

En el caso 3, el ángulo 3 vale 108° mientras que en el caso 4 el ángulo 7 vale 113°.

Explicación paso a paso:

Si las rectas m y n son paralelas, podemos aplicar las propiedades de ángulos en un sistema de rectas paralelas de esta forma:

3) Si el ángulo 8 es de 72°, podemos hallar fácilmente el ángulo 7 adyacente al 8, como los ángulos adyacentes son suplementarios queda:

$m\angle 7=180\°-m\angle 8=180\°-72\°=108\°$

El ángulo 3 es correspondiente respecto del ángulo 7 por lo que es congruente a 3, el ángulo 3 es de 108°.

4) Los ángulos 2 y 7 son ángulos conjugados externos por lo que son suplementarios, queda:

$m\angle 7=180\°-m\angle 2\\m\angle 7=180\°-67\°=113\°.$

Answer 2

m∡3 = 108°                   m∡7=113°

La Medida de los ángulos  se debe encontrar aplicando las propiedades de ángulos entre paralelas cortadas por una secante.

Analizamos la relación del ángulo 3 con respecto al ángulo 8, mirando el gráfico podemos determinar que el ángulo 8 es correspondiente con el ángulo 4

m∡8 =m∡4     por ser correspondiente poseen el mismo valor

m∡8= 72°     correspondiente, entonces  m∡4= 72°

El ángulo m∡3 es adyacente con m∡4, lo que significa que sumados dan 180°

m∡3 + m∡4 = 180°

m∡3 + 72° = 180°

m∡3      = 180° - 72°

m∡3  = 108°  

Con respecto a los ángulos ∡7 con respecto al ángulo ∡2, son conjugados externos y son suplementarios, significa que suman entre si 180°

m∡7 + m∡2 = 180°

m∡7 + 67°  = 180°

m∡7  = 180° - 67°

m∡7 = 113°

Espero que te sirva, salu2!!!!