Realiza la grafica de la ecuacion
x=y2
ayuda por favor
seria algo así
x y
1 en la y irian los resultados de la x
2
3
4
Respuestas
Podemos encontrar la solución a un sistema de ecuaciones al graficarlas. Hagámoslo con el siguiente sistema:
\goldD{y=\dfrac{1}{2}x+3}y=
2
1
x+3start color goldD, y, equals, start fraction, 1, divided by, 2, end fraction, x, plus, 3, end color goldD
\greenE{y=x+1}y=x+1start color greenE, y, equals, x, plus, 1, end color greenE
Primero grafiquemos \goldD{y=\dfrac{1}{2}x+3}y=
2
1
x+3start color goldD, y, equals, start fraction, 1, divided by, 2, end fraction, x, plus, 3, end color goldD. Observa que la ecuación ya se encuentra en la forma pendiente-ordenada al origen, por lo que podemos graficarla empezando en la intersección con el eje yyy, cuyo valor es 333, y luego avanzando 111 hacia arriba y 222 a la derecha.
Después, grafiquemos \greenE{y=x+1}y=x+1start color greenE, y, equals, x, plus, 1, end color greenE.
Las rectas se intersecan en exactamente un punto, que representa la solución al sistema de ecuaciones.
Esto tiene sentido, pues cada punto en la recta dorada es solución de la ecuación \
1
x+3start color goldD, y, equals, start fraction, 1, divided by, 2, end fraction, x, plus, 3, end color goldD, y cada punto en la recta verde es solución de \greenE{y=x+1}y=x+1start color greenE, y, equals, x, plus, 1, end color greenE. Por lo tanto, el único punto que es una solución de ambas ecuaciones es el punto de intersección.
Verificar la solución
Así, de graficar las dos soluciones, encontramos que el par ordenado (4,5)(4,5)left parenthesis, 4, comma, 5, right parenthesis es la solución del sistema. Verifiquemos el resultado al sustituir x =4x=4x, equals, 4 y y = 5y=5y, equals, 5 en ambas ecuaciones.
La primera ecuación:
y55=12x+3=?12(4)+3=5Sustituye x = 4 y y = 5.¡Sí!
La segunda ecuación:
y55=x+1=?4+1=5Sustituye x = 4 y y = 5.¡Sí!
¡Muy bien! El punto (4, 5)(4,5)left parenthesis, 4, comma, 5, right parenthesis ciertamente es una solución.
¡Practiquemos!
Problema 1
A continuación graficamos el siguiente sistema de ecuaciones.
y=-3x-7y=−3x−7y, equals, minus, 3, x, minus, 7
y=x+9y=x+9