chicos necesito ayuda con un taller.
3. El número de clientes que entran diariamente a un prestigioso centro comercial se distribuye normalmente con una media de 220 y una desviación estándar de 50. Si se analiza una muestra de 12 días para estimar el número promedio de clientes que entran diariamente a ese centro comercial, encuentre la probabilidad de que la muestra produzca un promedio menor que 300 clientes.
4. Se empacan bolsas con un peso medio de 78,3 kilogramos y una desviación estándar de 5,6 kilogramos. ¿Cómo cambia el error estándar de la media muestral cuando el tamaño de la muestra: (a) aumenta de 64 a 196, (b) disminuye de 784 a 49?
5. Un curso de estadística tiene 40 estudiantes. Con base en los años de experiencias, el profesor sabe que el tiempo necesario para calificar un primer examen seleccionando al azar, es una variable aleatoria con media de 6 minutos y desviación estándar de 6 minutos.
(a) Si los tiempos para calificar son independientes y el profesor comienza a las 2:50 p.m., haciéndolo en forma continua, ¿cuál es la probabilidad de que termine de calificar antes del inicio de las noticias de las 7:00 p.m.?
(b) Si la sección deportiva empieza a las 7:10, ¿cuál es la probabilidad de que se pierda parte de esa sección si espera hasta terminar para encender el televisor?
Respuestas
3. La probabilidad de que la muestra produzca un promedio menor que 300 clientes es de 94,52%
4. Si el tamaño de la muestra aumenta el error disminuye y viceversa
Explicación:
3. El número de clientes que entran diariamente a un prestigioso centro comercial se distribuye normalmente con una media de 220 y una desviación estándar de 50. Si se analiza una muestra de 12 días para estimar el número promedio de clientes que entran diariamente a ese centro comercial, encuentre la probabilidad de que la muestra produzca un promedio menor que 300 clientes.
Explicación:
Probabilidad de distribución normal:
Datos:
μ = 220
σ= 50
n = 12 días
La probabilidad de que la muestra produzca un promedio menor que 300 clientes
P(x≤300) = ?
Tipifiquemos la variable Z
Z = (x-μ)/σ
Z = (300-220)/50
Z = 1,6 Valor que ubicamos en la Tabla de distribución normal
Y obtenemos la probabilidad de
P(x≤300) =0,9452
4. Se empacan bolsas con un peso medio de 78,3 kilogramos y una desviación estándar de 5,6 kilogramos. ¿Cómo cambia el error estándar de la media muestral cuando el tamaño de la muestra: (a) aumenta de 64 a 196, (b) disminuye de 784 a 49?
Error estándar:
e =σ/√n
El tamaño de la muestra:
(a) aumenta de 64 a 196
e₁ =5,6/√64
e₁ = 0,7
e₂ = 5,6/√196
e₂ = 0,4
Si el tamaño de la muestra aumenta el error disminuye
(b) disminuye de 784 a 49
e₁ = 5,6/28
e₁ = 0,2
e₂ = 0,8
Y si el tamaño de la muestra disminuye el error aumenta
5.) no tiene solución ya que la media y la desviación estándar no pueden ser la misma