Question

Para cada uno de las parejas ordenadas o puntos del plano, hallar la ecuación de la recta y graficarla
A (1,1) y B (2,1)
C (0,5) y D (5,0)
E (3,2) y F (4,5)
G (0,-3) y H (-6,0)
P (-3,4) y Q (3,4)

Answer 1

A partir de la Fórmula Punto Pendiente se obtiene la Ecuación Explicita de cada recta con cada par de puntos proporcionados.

Fórmula Punto Pendiente:

(y – y1) = m(x – x1)

Pendiente (m) la diferencia de las ordenadas sobre la diferencia de las abscisas.

m = (y2 – y1)/(x2 – x1)

Ecuación Explicita de la Recta:

y = mx + b

• Recta 1.

A (1; 1)  

B (2; 1)

m = (1 + 1)/(2 – 1)

m = 2/1

m = 2

(y – 1) = 2(x – 1)

y – 1 = 2x – 2

y = 2x – 2 + 1

y = 2x – 1

• Recta 2.

C (0: 5)

D (5; 0)  

m = (0 – 5)/(5 – 0)

m = – 5/5

m = – 1

(y – 0) = – 1(x – 5)

y = – x + 5

• Recta 3.

E (3; 2)

F (4; 5)

m = (5 – 2)/(4 – 3)

m = 3/1

m = 1

(y – 5) = 1(x – 4)

y – 5 = x – 4

y = x – 4 + 5

y = x + 1

• Recta 4.

G (0; – 3)

H (– 6; 0)

m = (0 + 3)/(– 6 – 0)

m = 3/– 6

m = – (1/2)

(y – 0) = – (1/2)(x + 6)

y = –x/2 – 6/2

y = – x/2 – 3

• Recta 5.

P (– 3; 4)

Q (3; 4)

m = (4 – 4)/(3 + 3)

m = 0/6

m = 0

(y – 4) = 0(x – 3)

y – 4 = 0

y = 4