Un pelotón de soldados utiliza un equipo terrestre computarizado a control remoto para explorar un terreno plano y desconocido de la selva amazónica colombiana. El equipo realiza los siguientes tres desplazamientos consecutivos:
● 64,0 m, 10,0° al oeste del norte.
● 45,0 m, 63,0 ° al norte del este.
● 33,0 m al norte.
Después de realizados los desplazamientos, la conexión entre el equipo y el soldado que lo controla a distancia ha desaparecido, por lo que su superior le ordena ubicar el equipo para enviar un escuadrón de búsqueda.
A partir de la anterior información:
A. Ubique el punto de salida del equipo terrestre como el origen de un plano cartesiano y represente gráficamente la situación para indicar el cuadrante donde se encuentra el equipo terrestre extraviado.
B. Presente el paso a paso que le permita determinar la ubicación y distancia exacta que hay entre el punto de salida del equipo terrestre y el punto donde se perdió la conexión.
C. Grafique a escala los desplazamientos realizados en un mismo plano cartesiano de manera consecutiva y el desplazamiento total (se sugiere utilizar Geogebra u otro Software similar.)
Respuestas
A. Al representar gráficamente ( ver adjunto 1) la situación el cuadrante donde se encuentra el equipo terrestre extraviado es el primer cuadrante(Ic).
B. La ubicación y distancia exacta que hay entre el punto de salida del equipo terrestre y el punto donde se perdió la conexión es : 136.43 m ; α= 86.08º al norte del este.
C. Al gráficar (ver adjunto 2) a escala los desplazamientos realizados en un mismo plano cartesiano de manera consecutiva y el desplazamiento total se muestra en el adjunto.
El paso a paso para determinar la ubicación y distancia exacta que hay entre el punto de salida del equipo terrestre y el punto donde se perdió la conexión, se muestra de la siguiente manera :
d1 = 64,0 m, 10,0° al oeste del norte.
d2 = 45,0 m, 63,0 ° al norte del este.
d3 = 33,0 m al norte.
B. drx = - d1*sen10º +d2*cos63º
drx = -64m*sen10º+ 45m*cos63º
drx = 9.316 m
dry = d1*cos10º +d2*sen63º +d3
dry = 64m *cos10º + 45m*sen63º + 33m
dry = 136.12 m
dr = √drx²+dry²
dr = √9.316²+136.12²= 136.43 m
tangα= 136.12/9.316
α= 86.08º al norte del este .
dr = ( 9.31 ; 136.12 ) m
A. El cuadrante donde se encuentra el equipo terrestre extraviado es el primer cuadrante (Ic)
α= 86.08º