Question

La suma de los ángulos interiores de un polígono regular es 24 veces la medida de uno de sus ángulos exteriores determine el número de lados del polígono?

Answer 1

El número de lados del polígono  es 8 lados, es un octágono

Explicación paso a paso:

Ángulos de polígonos regulares:

La suma de los ángulos interiores siguen la siguiente expresión:

N= (n - 2)  180°

n: es el número de lados del polígono

 Un ángulo exterior o ángulo externo de un polígono, cumple la expresión:

α = 360/n,

n: es el numero de lados

La suma de ángulos interiores es 24 veces la medida de ángulo exterior:

(n - 2) 180 = 24 (360/n)

(n - 2)  180 = 8640/n

(n - 2) n = 8640/180

(n - 2) n = 48

n² - 2n = 48

n² - 2n - 48 = 0 Ecuación de segundo grado que resulta en:

n₁ = -6

n₂ = 8

Tomamos el valor positivo

 

Answer 2

Explicación paso a paso:

como dijo el de arriba lo iba a poner pero me gano T