Question

Un automovil de 1200 kg, acelera uniformemente desde el reposo, hasta alcanzar una rapidez de 15 m/s, en una completa, de una pista circular de 100 m de radio. Determine el modulo de la fuerza neta del automovil cuando ha dado media vuelta en la pista

Answer 1

El modulo de la fuerza neta sobre el automóvil cuando ha dado media vuelta es igual a :

Fn = 216.5 N

Calculamos la velocidad angular final:

• ωf = Vf / r
• ωf = 15m/s / 100m
• ωf = 0.15 rad/s

Hallamos la aceleración angular con la siguiente ecuación de MCUV:

• ωf² = ωo² + 2 * α * ∅
• (0.15rad/s)² = 0 + 2 * α * 2*π
• α = (0.15rad/s)² /  (2 * 2*π)
• α = 0.0018rad/s²

Con este valor calculamos la velocidad angular al haber recorrer media vuelta:

• ωf² = ωo² + 2 * α * ∅
• ωf² = 0 + 2 * 0.0018rad/s² * π
• ωf = 0.011rad/s

Con el valor de la velocidad angular calculamos la aceleración centripeta en este punto:

• ac = ω² * r
• ac = (0.011rad/s)² * 100m
• ac = 0.013 m/s²

Conociendo la aceleración centripeta, calculamos la fuerza centripeta:

• Fc = m * ac
• Fc = 1200Kg * 0.013 m/s²
• Fc = 15.35 N

La fuerza tangencial en este punto se calcula por definición:

• Ft = m * at
• Ft = m * α * r
• Ft = 1200Kg * 0.0018rad/s² *  100m
• Ft = 216 N

Entonces el modulo de la fuerza neta se calcula por pitagoras:

• Fn = √ (Fc² + Ft²)
• Fn = √ (15.35 N² + 216 N²)
• Fn = 216.5 N