Question

21.23. Se colocan cuatro cargas eléctricas idénticas en las esquinas de un cuadrado cuyos lados miden L. a) En un diagrama de cuerpo libre, muestre todas las fuerzas que actúen sobre una de las cargas. b) Encuentre la magnitud y la dirección de la fuerza total ejercida sobre una carga por las otras tres cargas

Answer 1

a) El diagrama de cuerpo libre, donde se muestran todas las fuerzas que actúen sobre una de las cargas se observa en el adjunto.

b) La magnitud y la dirección de la fuerza total ejercida sobre una carga por las otras tres cargas es : Fr = (4√2 +2)/4 * K*q²/L² y α = 45º .

b) La magnitud y la dirección de la fuerza total ejercida sobre una carga por las otras tres cargas se calcula mediante la sumatoria de las componentes de las fuerzas, como se muestra a continuación :

     q1=q2=q3=q4=q

     lado = L

     diagonal = √2 *L

   

     F12= F42 = K*q*q/L²= K*q²/L²

     F32 = K*q*q/(√2 *L )²= K*q²/2L² = (1/2 )*K*q²/L²

   Frx = F32*cos45º + F12 =(1/2 )*K*q²/L²*cos45º +K*q²/L²

    Frx= ( 4+√2 )/4*K*q²/L²

   Fry = F32*sen45º +F42 =(1/2 )*K*q²/L² *sen45º +K*q²/L²=

   Fry = ( 4+√2 )/4*K*q²/L²

   

    Fr= √Frx²+ Fry²

    Fr = √( ( 4+√2 )/4*K*q²/L²)²+ (  ( 4+√2 )/4*K*q²/L²)²

    Fr = √2* ( 4+√2)/4*K*q²/L²

   Fr = (4√2 +2)/4 * K*q²/L²

   tangα = ( 4+√2 )/4*K*q²/L²/( 4+√2 )/4*K*q²/L²

    α = 45º