Question

Marta sale a las 13:10 para ir a la escuela, que está a 1,8 km de su casa, y camina a una velocidad constante de 60 metros por minuto (60 m/min). La Física nos da una fórmula que expresa la distancia a la escuela en función del tiempo transcurrido, cuando la velocidad es constante: d(t) = 1800 - 60 t, donde d indica la distancia a la escuela en metros y t es el tiempo transcurrido en minutos. A partir de la fórmula dada responde las siguientes preguntas: a) ¿Qué distancia recorrió a los 8 minutos de haber salido de su casa? b) ¿En cuánto tiempo recorrió la mitad de la distancia total que debe recorrer?

Answer 1

Respuesta:

a) 1320m.

b) 15 minutos

Explicación paso a paso:

Hola!

Para este problema lo que es de especial interés para nosotros es la formula que nos dan:

$d(t)=1800-60t$

En este caso, cuando lleva 0 minutos, es decir, cuando no ha comenzado esperamos que la distancia sea de 1.8km, sin embargo, recuerda que la formula toma la distancia en metros:

1.8*1000= 1800m, comprobando:

$d(0)=1800-60(0) = 1800$  

Ahora bien, contestando las preguntas:

a) ¿Qué distancia recorrió a los 8 minutos de haber salido de su casa?

Para este caso basta con sustituir en la formula:

$d(8)= 1800-60*(8)= 1320$

b) ¿En cuánto tiempo recorrió la mitad de la distancia total que debe recorrer?

Para esta segunda pregunta debemos de saber cual es la mitad de esa distancia, conocemos la distancia total, solo hay que dividir entre dos:

$\frac{1800m}{2}= 900m$

y sustituimos este valor en nuestra formula:

$900=1800 -60t\\900-1800= -60t\\-900=-60t\\\frac{-900}{-60}=t\\\\15=t$