Question

Matriz Inversa?


El ejercicio me pide obtener la matriz inversa el cual se calcula como:

La transpuesta de los cofactores entre la determinante y ya tengo el resultado pero...


Para qué me sirve en el siguiente problema: AX = B

¿Hay alguna propiedad que ignoro? Como por ejemplo sé que una matriz por su inversa da igual a una matriz identidad, pero no veo como la matriz identidad entre en el problema.

Edit: el problema me pide calcular el valor de x1 y x2

Answer 1

Tenés:

$AX=B$

Si premultiplicas ambos lados con la inversa de A:

$A^{-1}AX=A^{-1}B\\IX=A^{-1}B\\X=A^{-1}B$

De esta forma, la inversa cancela la matriz del lado izquierda, y el resultado de B premultiplicado por la inversa de A te dará el resultado de X.

Recordá que I.X=X

Saludos.