Question

Desarrollar los ejercicios seleccionados derivando G'(x) de las siguientes funciones.

Answer 1

Al desarrollar el ejercicio se obtiene:

G'(x) = (2x+1) · √[2(x²+x)+sen(x²+x)]

Explicación paso a paso:

Datos;

$G(x) = \int\limits^{x^{2}+x}_{1} {\sqrt{2t+sen(t)} } \, dt$

Teorema fundamental del calculo:

indica que la derivada simplifica a la integral y se evalúa en función de x;

$\frac{d}{dx}\int\limits^x_{a} {f(t)} \, dt=f(x)$

$\frac{d}{dx}\int\limits^{u(x)}_{a} {f(t)} \, dt=f(u(x)).u'(x)$

Aplicar Teorema fundamental del calculo;

donde;

u(x) = x²+x

f(x)= G(x) = √[2(x²+x)+sen(x²+x)] · u'(x)

u'(x) = 2x+1

Sustituir;

G'(x) = (2x+1) · √[2(x²+x)+sen(x²+x)]

Answer 2

Respuesta:

debe aplicar las propiedades de las integrales.

Explicación:

ellos son los que me ayudan a mi con todos mis problemas. son excelentes y manejan muchos cursos mas. son Profesionales super recomendados + 57 3144936842