Como resolver círculo unitario necesito ayuda para resolver este círculo unitario ??
Actividad de aprendizaje
A) Sistema sexagesimal y sistema cíclico
1) Convierte 82º a: radianes.
2) Convierte 1.84 radianes a: grados.
B) Razones trigonométricas en un círculo de radio unitario
Identifica con qué función se relaciona cada gráfica:
1. Función ______________________
2.Funcion_________________
Respuestas
Tanto el sistema sexagesimal como el cíclico son formas de percibir los ángulos, con muchas aplicaciones en la vida real, al trasformar, tenemos que 82º son 41π/90 rad y que 1.84 rad son 105.42º, además, las razones trigonométricas fundamentales son el seno y el coseno, de las cuales parte el resto
El sistema sexagesimal es un sistema que tiene como base de cómputo el número 60, este se utiliza sobre todo para medir tiempos (pues una hora son 60 minutos) y ángulos, que es lo que nos importa en estos momentos. Ahora bien, el sistema cíclico, se fundamenta sobre todo en el estudio de la circunferencia unitaria y sus ángulos notables, sus aplicaciones resaltan cuando se usan las coordenadas polares.
Para hacer la conversión de grados sexagesimales a radianes, vemos la siguiente relación
180 º = π rad
1 º = (π/180) rad
1 rad = (180 / π) º
Por lo que ya tenemos una base de conversión entre ambos sistemas.
Si queremos convertir 82 º a radianes, usamos la primera conversión
82 º = 82(π/180) rad = 41π/90
Y si se quieren convertir 1.84 radianes a grados sexagesimales, usamos la segunda
1.84 rad = 1.84(180/π) º = 105.42 º
Una vez hecho esto, las razones trigonométricas que existen en el círculo unitario son
sen(x), cos(x), tan(x), cot(x), sec(x) y csc(x)
Que se relacionan por
tan(x) = sen(x) / cos(x)
cot(x) = 1 / tan(x)
sec(x) = 1 / cos(x)
csc(x) = 1 / sen(x)
sen²(x) + cos²(x) = 1.
La función mostrada en la gráfica es la función cos(x)