Question

Encontrar todos los números de 4 cifras que cumplan que las cifras de las unidades y los millares sean iguales entre si y que la suma de sus cifras sea 20.
Representación algebraica: número de 4 cifras
ABCA y la suma de sus dígitos A + B + C + A=20

Por favor explicar el procedimiento

Answer 1

Los números de 4 cifras que cumplan con la condición son:

1991, 2972, 2792, 2882, 3953, 3863, 3683, 3593, 3773, 4934, 4754, 4574, 4394, 4664, 5915, 5825, 5735, 5645, 5195, 5285, 5375, 5465, 5555, 6716, 6536, 6176, 6356, 6086, 6806, 6446, 7517, 7427, 7247, 7157, 7067, 7607, 7337, 8408, 8318, 8138, 8048, 8228, 9209, 9029, 9119.

Para A = 1

1BC1

B + C = 18

B=C= 9

Cifra: 1991

Para A = 2

2BC2

B+C = 16

Posibles valores de B y C

B = 9, C = 7

B = 7, C = 9

B=C=8

Cifras: 2972, 2792, 2882

Para A = 3

3BC3

B+C = 14

Posibles valores de B y C

B = 9, C = 5

B = 8, C = 6

B = 6, C = 8

B = 5, C = 9

B=C= 7

Cifras: 3953, 3863, 3683, 3593, 3773

Para A = 4

4BC4

B+C = 12

Posibles valores de B y C

B = 9, C = 3

B = 7, C = 5

B = 5, C = 7

B = 3, C = 9

B=C = 6

Cifras: 4934, 4754, 4574, 4394, 4664

Para A = 5

5BC5

B+C = 10

Posibles valores de B y C

B = 9, C = 1

B = 8, C = 2

B = 7, C = 3

B = 6, C = 4

B = 1, C = 9

B = 2, C = 8

B = 3, C = 7

B = 4, C = 6

B=C=5

Cifras: 5915, 5825, 5735, 5645, 5195, 5285, 5375, 5465, 5555

Para A = 6

6BC6

B+C = 8

Posibles valores de B y C

B = 7, C = 1

B = 5, C = 3

B = 3, C = 5

B = 1, C = 7

B = 0, C = 8

B = 8, C = 0

B=C=4

Cifras: 6716, 6536, 6176, 6356, 6086, 6806, 6446

Para A = 7

7BC7

B+C = 6

Posibles valores de B y C

B = 5, C = 1

B = 4, C = 2

B = 2, C = 4

B = 1, C = 5

B = 0, C = 6

B = 6, C = 0

B=C=3

Cifras: 7517, 7427, 7247, 7157, 7067, 7607, 7337

Para A = 8

8BC8

B+C = 4

Posibles valores de B y C

B = 4, C = 0

B = 3, C = 1

B = 1, C = 3

B = 4, C = 0

B=C=2

Cifras: 8408, 8318, 8138, 8048, 8228

Para A = 9

9BC9

B+C = 2

Posibles valores de B y C

B = 2, C = 0

B = 0, C = 2

B=C=1

Cifras: 9209, 9029, 9119