las areas de los pistones de un gato hidraulico miden 0.32cm² y 32cm² respectivamente.¿que fuerza deberá aplicarse en el pistón de salida se decea obtener una fuerza de 19,620N?, ¿ cuál es la ventaja mecánica ideal del gato hidraulico?, cuando se aplica una masa de 15kg al émbolo de entrada, ¿que masa puede levantar el émbolo de salida?
Respuestas
La fuerza que deberá aplicarse para obtener una fuerza de 19.620N es igual a:
F1 = 0.196 N
La ventaja mecánica ideal del gato hidráulico es igual a :
MA = 100
Cuando se aplica una masa de 15 Kg a la entrada a la salida se puede levantar una masa igual a:
m = 1500 Kg
Transformamos las unidades de área de centímetros cuadrados a metros cuadrados:
- A1 = 0.32cm² * (1m/100cm) * (1m/100cm)
- A1 = 3.2*10⁻⁵m²
- A2 = 32cm² * (1m/100cm) * (1m/100cm)
- A2 = 3.2*10⁻³m²
Dentro del gato hidráulico la presión del fluido es la misma en el punto de entrada (1) y en el punto de salida (2), entonces por definición de presión obtenemos la siguiente ecuación:
- P1 = P2
- F1 / A1 = F2 / A2
- F1 / 3.2*10⁻⁵m² = 19.620N/ 3.2*10⁻³m²
- F1 = (19.620N * 3.2*10⁻⁵m²) / 3.2*10⁻³m²
- F1 = 0.196 N
La ventaja mecánica ideal "MA" es la relación entre la fuerza de salida "F2" y la fuerza de entrada"F1":
- MA = 19.620 N / 0.196N
- MA = 100
Para calcular la masa que el gato hidráulico levanta a la salida podemos usar el resultado obtenido de MA:
- MA = F2/F1
- 100 = F2 / 15Kg*9.8m/s²
- F2 = 100 * 15Kg*9.8m/s²
- F2 = 14700 N
La masa se calcula dividiendo entre la aceleración de la gravedad:
- m = 14700 N / 9.8m/s²
- m = 1500 Kg