Question

halla la medida de los angulos interiores de un cuadrilatero si sus angulos externos están a la razon de 2:3:4:6

Answer 1

Si hacemos que los angulos externos sean: a, b, c y d.
Ademas, por dato:
a = 2k ..... siendo k=constante de proporcionalidad
b = 3k
c = 4k
d = 6k
Por propiedad sabemos que: Suma de angulos externos = 360°
Entonces: 
a + b+ c + d = 360°
2k + 3k + 4k + 6k = 360°
15 k = 360° 
     k = 24
Luego los angulos externos serian:
a = 2k = 2*24 = 48
b = 3k = 3*24 = 72
b = 4k = 4*24 = 96
b = 6k = 6*24 = 144
Nos piden: Angulos interiores, estos son:
180 - a = 180 - 48 = 132°
180 - b = 180 - 72 = 108°
180 - c = 180 - 96 = 84° 
180 - d = 180 - 144 = 36°