En un número de dos dígitos, el dígito de las unidades es uno más que tres veces el dígito de las decenas. Cuando los dígitos se invierten, el nuevo número es 45 más que el número original. Obtenga el número original.
Respuestas
Respuesta:
El número original es 27.
Explicación paso a paso:
Pongamos que el dígito de las decenas es x
Como el dígito de las unidades es "uno más que tres veces el dígito de las decenas", resulta que el dígito de las unidades es: 3x+1
Como las decenas valen 10 y las unidades 1, el valor del número es:
10*x + 1*(3x+1) = 10x + 3x + 1 = 13x + 1
Si invertimos los dígitos, el de las unidades sería x y el de las decenas sería 3x+1. Y su valor numérico:
10*(3x+1) + 1*x = 30x + 10 + x = 31x + 10
Según el enunciado, este último valor es 45 más que el original, con lo que se lo restamos para establecer una igualdad:
13x + 1 = 31x +10 - 45
Operamos y despejamos la x:
13x - 31x = 10 - 45 -1
-18x = -36
x = 36/18
x = 2
Como x era el dígito de las decenas y el de las unidades 3x+1, resulta que el dígito de las decenas es 2 y el de las unidades 3*2+1=7, siendo el número 27.