Una empresa de agua purificada lanza al mercado una nueva presentación, cuyo envase tiene la capacidad de 5 litros. El proceso de llenado muestra una desviación estándar de la muestra de 0.5 lt. Si la inspección hace un muestreo aleatorio en el mercado y emplea una muestra de 50 botellas y tiene un resultado de 4.75 litros en promedio, construya un intervalo de confianza del 95% para dicho producto. • ¿Cumple la empresa con lo que afirma? • La autoridades retirarán el producto si no cuenta con un mínimo de 4.9 litros. ¿Se retira el producto?
Respuestas
4,9 litros no están dentro del intervalo de confianza, por lo que se sugiere retirar el producto
Explicación:
Intervalo de confianza:
(μ)1-α = μ ±Zα/2 σ /√n
Datos:
Media: Desviación estándar:
Población: 5 lt
Muestra 4,75 lt 0,5 lt 50 botellas
Intervalo de confianza del 95% para dicho producto
Nivel de significancia: α = 0,05
Zα/2 = 0,05/2 = 0,025 = 1,96 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal
(μ) 95% = 4,75 ± 1,96*0,5/√50
(μ) 95% = 4,75 ± 0,14
( 4,61; 4,89)
La autoridades retirarán el producto si no cuenta con un mínimo de 4.9 litros. ¿Se retira el producto?
4,9 litros no están dentro del intervalo de confianza, por lo que se sugiere retirar el producto