Tres cargas se encuentran a lo largo del eje x, la carga positiva q1=15microC esta en x=2cm y la carga positiva q2=6microC esta en el origen ¿Donde debe estar situada la carga q3 sobre el eje x de manera que la fuerza resultante de ella sea 0?
Respuestas
Respuesta:
0,77
Explicación:
*se sabe:
➤ Magnitud de la fuerza electrica
F=kIq₁IIq₂I /d²
F: fuerza electrica (N)
q: carga electrica (C)
IqI: valor absoluto de la carga electrica
d:distancia (m)
k=9x10⁹ [en el vacio]
k: cte de Coulomb
➤ sea ax²+bx+c=0
➟ x=[-b±√(b²-4ac)]/2a
➤ c=10⁻²
➤ (a-b)²=a²+b²-2ab
*datos:
q₁=+15μ C
q₂=+6μ C
q₃=-q
*resolviendo:
➧ F₂=kI-qIIq₂I /(nx10⁻²)²
F₂=kI-qII+6μI /(nx10⁻²)²
F₂=6qkμ/(nx10⁻²)²
➧ F₁=kI-qIIq₁I /[(2-n)x10⁻²]²
F₁=kI-qII+15μI /[(2-n)x10⁻²]²
F₁=15qkμ/[(2-n)x10⁻²]²
➧ ahora para la carga q₃
F₂=F₁
6qkμ/(nx10⁻²)²=15qkμ/[(2-n)x10⁻²]²
6qkμ/n²x10⁻⁴=15qkμ/(2-n)²x10⁻⁴
6/n²=15/(2-n)²
2/n²=5/(2-n)²
2(2-n)²=5n²
2(4+n²-4n)=5n²
8+2n²-8n=5n²
3n²+8n-8=0
n=[-8±√(8²+96)]/6
n=(-8±√160)/6
n=(-8±4√10)/6
n=(-4±2√10)/3
→ n=0,77 ∨ n=-3,4
∴ n=0,77 cm
![](https://es-static.z-dn.net/files/d5c/93358e6306ed6cefb9de638f096d75b9.jpg)