Question

77. Un rifle pesa 50.0 N y su cañón mide 0.750 de largo. Con él se dispara una bala de 25.0 g, que sale por el cañón con una rapidez de 300 m/s, después de haber sido acelerada de manera uniforme ¿Cuál es la magnitud de la fuerza que la bala ejerce en el rifle?

Answer 1

La magnitud de la fuerza ejercida por la bala al rifle es igual a:

Fm =  1500 N

a calcular la aceleración que la bala debe tener a lo largo del cañón del rifle, asumiendo que la misma tiene un MRUV:

• Vf² = Vo² + 2 * a * d
• (300m/s)² = 0 + 2 * a * 0.750m
• a = (300m/s)² /  (2 * 0.750m)
• a = 60000 m/s²

Con este valor se calcula el tiempo que tarda el proyectil en adquirir su velocidad de lanzamiento:

• Vf = Vo + a * t
• 300m/s = 0 + 60000m/s² * t
• t = 300m/s / 60000m/s²
• t = 0.005 s

Aplicando la definición de impulso como la Fuerza media ejercida sobre un cuerpo en un delta de tiempo la cual es igual a la variación de la cantidad de movimiento del cuerpo sobre el cual se ejerce la fuerza:

• Fm * Δt  = m * (Vf - Vi)
• Fm = 0.025 Kg  * (300m/s - 0)  / 0.005s
• Fm =  1500 N

Entonces por el principio de acción y reacción de Newton sabemos que la fuerza ejercida por el rifle a la bala es de igual magnitud pero de sentido opuesto a la fuerza ejercida por la bala al rifle.