Question

ayuda cálculo integral​

Answer 1

Respuesta:

$2\sqrt{3}- 2\sqrt{2}$

Explicación paso a paso:

Hola!

Para resolver esta integral, recordemos que $\sqrt{x}=x^{1/2}$, y que si tenemos algún valor con exponente y queremos pasarlo al denominador, se cumple que:

$\frac{1}{x^n}= x^{-n}$

Entonces, la integral nos queda:

$\int\limits^3_2 {\frac{1}{x^{1/2}} } \, dx = \int\limits^3_2 {x^{-1/2} \, dx$

Aplicamos la formula:

$\int{x^n} \, dx = \frac{x^{n+1}}{n+1}$

Nos queda:

$\frac{x^{(-1/2)+1}}{-(1/2)+1} } |\limits^3_2= \frac{x^{(1/2)}}{1/2} } |\limits^3_2= 2x^{(1/2)}} |\limits^3_2= 2\sqrt{x} |\limits^3_2$

Evaluando en los límites:

$2\sqrt{3}- 2\sqrt{2}$ ~0.6357