un cuerpo osila con M.A.S. DE 16 cm de amplitud y 2.5 segundos de periodo. Que velocidad y aceleracion. lleva cuando se encuentra a 10cm del punto de equilibrio
Respuestas
Respuesta dada por:
19
La ecuación de la posición de un MAS es:
x = A cos(ω t + Ф)
La velocidad es la derivada de la posición.
v = - A ω sen(ω t + Ф)
La aceleración es la derivada de la velocidad.
a = - A ω² cos(ω t + Ф)
Si despejamos cos(ω t + Ф) y sen(ω t + Ф) de las dos primeras ecuaciones, las elevamos al cuadrado y sumamos, se llega a:
v = ω √(A² - x²), relación que vincula v y x.
En la tercera ecuación se observa que:
a = - ω² x
Para esta tarea:
A = 16 cm = 0,16 m
ω = 2 π / T = 2 π / 2,5 s = 2,51 rad/s.
v = 2,51 rad/s √(0,16² - 0,1²) m = 0,313 m/s
a = - (2,51 rad/s)² . 0,1 m = - 0,63 m/s²
Saludos Herminio.
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