Un martillo esta montado de tal forma que cuando desciende golpee una masa de 697g que esta atada a un resorte de constante 79N/m y el sistema empiece a oscilar.
Si la velocidad que adquiere la masa atada al resorte es de 3.5 m/s después de que el martillo la ha golpeado determina:
A) el periodo y frecuencia de movimiento.
B) la amplitud del movimiento.
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Respuestas
El periodo y la frecuencia del movimiento MAS es igual a:
T = 0.59 s , f = 1.69s⁻¹
La amplitud del movimiento es la siguiente:
A = 0.329 m = 32.9 cm
Consideramos que después que el martillo golpea la masa, en el movimiento armónico simple no intervienen fuerzas no conservativas como el roce y que es un movimiento sobre un plano horizontal, completamente perpendicular al peso de los objetos estudiados.
En los supuestos antes consideramos se observa que la constante del resorte es también la constante de oscilación del MAS.
Entonces calculamos el periodo con la siguiente ecuación:
- T = 2 * π * √(m / K)
- T = 2 * π * √(0.697Kg / 79N/m)
- T = 0.59 s
La frecuencia la calculamos como el inverso del periodo:
- f = 1 / T
- f = 1.69s⁻¹
Con este valor calculamos la velocidad angular del movimiento:
- ω = 2 * π * f
- ω = 2 * π * 1.69s⁻¹
- ω = 10.65 rad/s
Con el valor de la velocidad angular y la velocidad lineal máxima calculamos la amplitud:
- Vmax = ω * A
- 3.5 m/s = 10.65 rad/s * A
- A = 3.5 m/s / 10.65 rad/s
- A = 0.329 m = 32.9 cm