Question

Cuáles son las dimensiones de un rectángulo cuyo perimetro mide 40cm y su área 96cm cuadrados ​

Answer 1

Respuesta:

b=12cm y a=8cm

Explicación paso a paso:

A=96cm^2

P=40cm

a=altura

b=base

A=b×a. 96=a×b

P=2a+2b. 40=2a+2b. 20=a+b

despejamos a en P

a=20-b

reemplazamos en A

96=(20-b)×b

96=20b-b^2

b^2-20b+96=0

(b- 12 )(b- 8 )

b-12=0

b=12

b-8=0

b=8

vemos que el sistema tiene dos soluciones b=12 y b=8

para hallar a,escogemos cualquiera de las dos bases,voy a escoger 12

P=2a+2b

P=2a+2(12)

40=2a+24

2a=40-24

2a=16

a=16/2

a=8