La suma de edades del padre, la madre y el hijo es 75 años, el padre mayor con 3 años a la madre, esta tiene el cuádruple de la edad de su hijo. Calcular las edades de cada persona
Respuestas
Respuesta:
Hijo=8años
Madre=32años
Padre=35 años
Explicación paso a paso:
X=hijo
4x=madre
4x+3=padre
X+4x+4x+3=75
9x=75-3
9x=72
X=72/9
X=8 edad hijo
4x=4(8)=32 edad madre
4x+3=4(8)+3=32+3=35 edad padre
Prueba
8+32+35=75
75=75
Explicación paso a paso:
Sea:
X la edad de la madre
Y la edad del padre
Z la edad del hijo
La suma del padre, la madre y del hijo es 75
X + Y + Z = 75
El padre es mayor con tres años a la madre.
Y = X + 3
Esta tiene cuádruple de la edad de su hijo.
X = 4Z
Despejamos el valor de Y en función de X.
Y = X +3
Despejamos el valor de Z en función de X.
X = 4Z
Z= X/4
Reemplazamos el valor de Y y Z en la primera ecuación.
Y=X+3
Z=X/4
X + Y + Z = 75
X + (X+3) + (X/4) = 75
X + X + 3 + X/4 = 75
2x + x/4 = 72
9x/4 = 72
9X = 4*72
X = 288/9
X = 32
Reemplazamos el valor de x en las demás ecuaciones para hallar de edad de cada persona.
Para la mamá:
X = 32 años
Para el papá:
Y = X + 3
Y= 32 + 3
Y=35
Para el hijo:
Z = X/4
Z = 32/4
Z = 8
Entonces el papá tiene 35 años, la madre tiene 32 años y el hijo 8 años.