Question

aquii igualdad de matrices ​

Answer 1

Respuesta:

$\left[\begin{array}{ccc}3-a&b&-2\\4&1-c&6\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}2&a+b&4\\1-c&2&0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}-1&a&2\\2&0&6\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{ccc}3-a+2&b+(a+b)&-2+4\\4+(1-c)&1-c+2&6+0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}-1&a&2\\2&0&6\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{ccc}5-a&a+2b&2\\5-c&3-c&6\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}-1&a&2\\2&0&6\end{array}\right]$

Procedemos a hacer sistemas de ecuaciones para conocer los valores de las variables, quedando así:

(1) $5-a=-1$

(2) $a+2b=a$

(3) $5-c=2$

(4) $3-c=0$

Ahora, encontraremos los valores de las variables utilizando las ecuaciones obtenidas (como la ecuación (3) tiene la misma variable que la ecuación (4) sólo trabajaremos con una):

Para [1]:

$5-a=-1\\5+1=a\\6=a$

Para [2]:

$a+2b=a\\2b=a-a\\2b=0\\b=0$

Para [3]:

$5-c=2\\5-2=c\\3=c$

Ahora que tenemos las variables, procedemos a comprobar:

$\left[\begin{array}{ccc}3-a&b&-2\\4&1-c&6\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}2&a+b&4\\1-c&2&0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}-1&a&2\\2&0&6\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{ccc}3-a+2&b+(a+b)&-2+4\\4+(1-c)&1-c+2&6+0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}-1&a&2\\2&0&6\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{ccc}3-(6)+2&(0)+(6+0)&2\\4+(1-(3))&1-(3)+2&6\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}-1&(6)&2\\2&0&6\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{ccc}-1&6&2\\2&0&6\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}-1&6&2\\2&0&6\end{array}\right]$

Como se obtiene la igualdad de matrices, los valores obtenidos anteriormente para cada variable son los correctos.