Disponemos de 235 euros en billetes de 5,10y 20 euros. Sabiendo que tenemos un total 19 y que el numero de billetes de 20 euros es el doble que el de billetes de 10 euros. Calcula el numero de billetes de cada tipo.
Respuestas
Respuesta:
Hay 7 billetes de 5 euros
hay 4 billetes de 10 euros
Hay 8 billetes de 20 euros
Explicación paso a paso:
Si "x" es el número de billetes de 5 euros
"y" es el número de billetes de 10 euros
"z" es el número de billetes de 20 euros
5x + 10y + 20z = 235
x + y + z = 19
z = 2y
sustituimos "z" en las dos primeras ecuaciones y operamos
5x + 10y + 20 ( 2y ) = 235
5x + 10y + 40y = 235
5x + 50y = 235 ....... ecuación 4
x + y + 2y = 19
x + 3y = 19 ........ ecuación 5
multiplicamos esta última por - 5
- 5x - 15 y = - 95
reunimos la 4 y la 5 modificada y aplicamos suma y resta
5x + 50y = 235
- 5x - 15y = - 95
0 + 35y = 140
y = 140/35
y = 4 ( número de billetes de 10 euros )
calculamos "z"
z = 2 ( 4 )
z = 8 ( número de billetes de 20 euros )
calculamos "x"
x + 4 + 8 = 19
x + 12 = 19
x = 19 - 12
x = 7 ( número de billetes de 5 euros )