Loren recibe 5 monedas de S/. 2 y 7 monedas de S/. 5. Los coloca en una bola obscura, luego extrae al azar dos monedas. ¿cuáles serían las posibles cantidades que extraerá Lorena de dicha bolsa?
Respuestas
Respuesta:
-Hay un 15% de posibilidades de sacar un monto de 4
-Hay un 53% de posibilidades de sacar un monto de 7
-Hay un 32% de posibilidades de sacar un monto de 10
Explicación paso a paso:
El ejercicio solicita que analicemos todas las posibles cantidad, por lo que eso vamos a hacer.
Primero que nada, debemos calcular las posibilidades al sacar la primera moneda. Sin mucho análisis, podemos ver que 5/12 monedas son de 2, y 7/12 monedas son de 5. Por lo tanto:
Para la primera moneda:
Tenemos 5/12 posibilidades de sacar una moneda de 2
Tenemos 7/12 posibilidades de sacar una moneda de 5
Teniendo estos datos, aún no podemos sacar las cantidades, ya que necesitamos ver la segunda moneda. En este caso, tenemos que analizar individualmente cada caso (según que moneda sacamos primero).
Si sacamos una moneda de 2 al principio, nos quedarán después 4 de 11 monedas de 2, y 7 de 11 monedas de 5. Por lo tanto:
Para la segunda moneda, en el caso de primero sacar un 2:
a) Tenemos 4/11 posibilidades de sacar una moneda de 2 (Total de S/. 4)
b) Tenemos 7/11 posibilidades de sacar una moneda de 5. (Total de S/. 7)
Para la segunda moneda, en el caso de primero sacar un 5:
c) Tenemos 5/11 posibilidades de sacar una moneda de 2 (Total de S/. 7)
d) Tenemos 6/11 posibilidades de sacar una moneda de 5. (Total de S/. 10)
Tenemos todos los datos que necesitábamos, ahora necesitamos hacer los cálculos. Para esto, vamos a multiplicar la posibilidad de cada segunda moneda con la primera moneda que se sacó, según cada caso:
a) (5/12)*(4/11) = 5/33 = 15% de sacar un monto de 4
b) (5/12)*(7/11) = 35/132 = 26,5% de sacar un monto de 7
c) (7/12)*(5/11) = 35/132 = 26,5% de sacar un monto de 7
d) (7/12)*(6/11) = 7/22 = 32% de sacar un monto de 10
Vemos que en el caso b y c, en ambos sacamos un monto de 7, por lo que vamos a sumar sus porcentajes. En conclusión:
-Hay un 15% de posibilidades de sacar un monto de 4
-Hay un 53% de posibilidades de sacar un monto de 7
-Hay un 32% de posibilidades de sacar un monto de 10
Espero que te haya servido, saludos!