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Respuesta dada por:
7
La solución de las ecuaciones radicales son:
1. x = 0; x = -7/2
2. x = 0; x = -7/4
3. x = 0 ; x = 4
Explicación paso a paso:
Ecuación radical :
1. √2x+16=2x+4
Elevar al cuadrado ambos lados;
(√2x+16)² = (2x+4)²
2x+16 = (2x+4)²
Aplicar binomio cuadrado;
(2x+4)² = 4x² + 16x + 16
sustituir;
2x+16 = 4x² + 16x + 16
4x² + 14x = 0
Factorizar;
x(4x+14) = 0
x = 0
x = -7/2
2. √5x+9=2x+3
Elevar al cuadrado ambos lados;
(√5x+9)² = (2x+3)²
5x+9 = (2x+3)²
Aplicar binomio cuadrado;
(2x+3)² = 4x² + 12x + 9
Sustituir;
5x+9 = 4x² + 12x + 9
4x² + 7x = 0
Factoriza;
x(4x+7) = 0
x = 0
x = -7/4
3. √2x+1=x-1
Elevar al cuadrado ambos lados;
(√2x+1)² = (x-1)²
2x + 1 = (x-1)²
Aplicar binomio cuadrado;
(x-1)² = x² -2 x + 1
Sustituir;
2x + 1 = x² -2 x + 1
x² -4 x = 0
factorizar;
x(x-4)= 0
x = 0
x = 4
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