Question

Demuestra que la fórmula para el área de un triángulo equilátero del que se conocen las medidas de sus lados es 92. A= raiz(3)/4 L elevado al cuadrado. Pág. 170.

Answer 1

Se demuestra que el área de un triángulo equilatero es:

A_t = √(3)/4a² = √(3)/4L²

Explicación:

Un triángulo equilatero se caracteriza por tener todas sus aristas o lados de igual longitud.

Si, el área de un triángulo es:

A_t = (a×h)/2

Siendo en triángulo equilatero;

a² = h² + (a/2)²

Despejar h;

h² = a²- (a/2)²

h² = a²-a²/4

h² = 3/4a²

h = √(3/4a²)

siendo; a = L

Sustituir en A_t;

A_t = a×√(3/4a²) /2

A_t = a²√(3)/2/2

A_t = √(3)/4 a² = √(3)/4L²