Question

Plantea la ley del coseno para resolver esta actividad. Luego, resuélvela. 81. Un alambre de 80 pulgadas de largo es doblado en forma de triángulo. Si dos de los lados del triángulo miden 25 pulgadas y 30 pulgadas, respectivamente. ¿cuál es la medida del ángulo que forman?

Answer 1

El ángulo que forman el triangulo es:

α = 53.13°

Explicación:

Ley del coseno establece:

c² = a² +b² -2ab cos(α)

Relaciona dos lados conocidos del triángulo con el ángulo opuesto del lado que no se conoce.

Datos;

Un alambre 80 pulgadas de largo

doblado formando un triángulo

Dos de sus lados:

a = 25 pulgadas

b = 30 pulgadas

¿cuál es la medida del ángulo que forman?

El perímetro de un triángulo es la suma de sus lados;

P = a + b  + c

Sustituir;

80 = 25 + 30 + c

Despajar c;

c = 80 - 25 -30

c = 25 pulgadas

Aplicar ley del coseno;

c² = a² +b² -2ab cos(α)

Despejar cos(α);

2ab cos(α) =  a² +b²- c²

cos(α) =  (a² +b²- c²)/2ab

Sustituir;

cos(α) =  (25² +30²- 25²)/2(25)(30)

cos(α) =  900/1500

Despejar α:

α = cos⁻¹(3/5)

α = 53.13°