Question

Plantea la ley del coseno para resolver esta actividad. Luego, resuélvela. 83. Encuentra el perímetro de un triángulo isósceles cuya base mide 30cm y el ángulo opuesto a la base mide 42°.

Answer 1

El Perímetro del Triángulo Isósceles es de 113,69 centímetros.

Datos:

Lado diferente o base del triángulo (c) = 30 cm

Ángulo opuesto = 42°

La Ley del Coseno es la siguiente:

c² = a² + b² – 2abCos θ  

Para el triángulo Isósceles de la figura, se tiene:

(30 cm)² = a² + b² – 2abCos 42°  

Pero:

a = b

(30 cm)² = a² + a² – 2(a)(a)Cos 42°

(30 cm)² = 2a² – 2a2Cos 42°

(30 cm)² = 2a²(1 – Cos 42°)

900 cm² = 2a²(0,257)

900 cm² = a²(0,514)

Despejando a queda:

a = √(900 cm²/0,514)

a = 41,84 cm = b

Por lo que el Perímetro (P) es:

P = a + b + c

P = (41,84 + 41,84 + 30) cm

P = 113,69 cm