Question

Desde una torre de 30,0 m de altura se lanza un objeto de 100 g con una velocidad de 16,0 m/s en una dirección que forma un ángulo de 45,0° con la horizontal.
a) ¿Cuál es la energía mecánica después del lanzamiento?
b) ¿Cuál es su velocidad cuando se encuentra a 10,0 m sobre el suelo? No tomar en consideración la resistencia del aire.
c) ¿Cuál es la altura máxima que alcanza el cuerpo?

Answer 1

Origen de coordenadas al pie de la torre.

Las ecuaciones fundamentales son:

x = Vo cosα t

y = h + Vo senα t - 1/2 g t²

Reemplazamos valores. Omito las unidades. 1/2 g = 4,90

x = 16 cos45° t = 11,3 t

y = 30 + 11,3 t - 4,90 t²

a) E = m g h + 1/2 m Vo²

E = 0,10 . 9,80 . 30 + 1/2 . 0,10 . 16² = 42,2 J

b) V² = Vo² - 2 g Δh

V = √[16² -  2 . 9,80 (10 - 30)] = 25,5 m/s

c) Alcanza la altura máxima cuando la velocidad vertical del objeto es nula.

Vy = 16 . sen45° - 9,80 . t = 0; t = 11,3 /9,80 = 1,15 s

y = h = 30 + 11,3 . 1,15 + 4,90 . 1,15² = 49,5 m

Saludos Herminio.