Los cuatro isótopos naturales del estroncio tienen las masas atómicas: 83.9134 u; 85.9093 u; 86.9089 u y 87.9056 u. El porcentaje de abundancia natural del isótopo más ligero es de 0.56 por ciento y el del más pesado 82.58 por ciento. Estime los porcentajes de abundancia natural de los otros dos
Respuestas
Respuesta:
Explicación:
Masa atómica del Sr = 87.62 u
% Primer isótopo = 0.56%
% segundo isótopo = x
% tercer isótopo = y
% cuarto isótopo = 82.58%
Podemos plantear dos ecuaciones:
Para la primera, consideremos 100 átomos (o un número cualquiera de ellos) y calculemos la masa de los 100 átomos sumando las masas de los cuatro isótopos, que vendrán dadas por su porcentaje de abundancia multiplicado por su masa atómica. La masa promedio, que será la masa molecular, es esta suma dividida entre 100.
0.56 · 83.9134 + x · 85.9093 + y · 86.9089 + 82.58 · 87.9056
---------------------------------------------------------------------------------------- = 87.62
100
En la segunda ecuación igualamos las participaciones del segundo y tercer isótopos a la diferencia entre 100 y las participaciones del primero y cuarto.
100 - (0.56 + 82.58) = 16.86
x + y = 16.86
Despejamos y de esta ecuación y lo sustituimos en la primera
y = 16.86 - x
0.56·83.9134 + x·85.9093 + (16.86-x)·86.9089 + 82.58·87.9056
-------------------------------------------------------------------------------------------- = 87.62
100
8771.5 - 0.9996 · x = 8762
x = 9.5%
y = 16.86 - 9.5 = 7.36%