Respuestas
Respuesta:
a) y = 102°
b) y = 145°
c) y = 93° ; x = 80°
d) x = 103°
e) x = 48°
f) h = 60°
g) n = 113°
h ) x = 59° ; y = 49° ; z = 121° ; n = 72°
Explicación paso a paso:
En todos los casos la suma de los ángulos interiores estará dada por
S = 180 ( n - 2) ; "n" es el número de lados
a) y + 120° + 85° + 53° = 360°
y + 258° = 360°
y = 360° - 258°
y = 102°
b) y + 120° + 116° + 129° + 130° + 135° + 125° = 900°
y + 755° = 900°
y = 900° - 755°
y = 145°
c) x = 180° - 100° = 80°
y + 100° + 87° + 80° = 360°
y + 267° = 360°
y = 360° - 267°
y = 93°
d) x + 100° + 117° + 105° + 115° = 540°
x + 437° = 540°
x = 540° - 437°
x = 103°
e) x + 42° = 90°
x = 90° - 42°
x = 48°
f) h + h + 2h + 2h = 360°
6h = 360°
h = 360°/6
h = 60°
g) 135° + 62° + 151° + 140° + n + n + 6° = 720°
2n + 494° = 720°
2n = 720° - 494°
2n = 226°
n = 226°/ 2
n = 113°
h) x = 180° - z
n = 180° - ( z - 13° ) = 180° - z+- 13 = 193° - z
y = 180° - ( z + 10° ) = 180° - z - 10° = 170° - z
x + y + n = 180°
( 180° - z ) + ( 193° - z ) + ( 170° - z ) = 180°
180° - z + 193° - z + 170° - z = 180°
- 3z + 543° = 180°
- 3z = 180° - 543°
- 3z = - 363°
z = - 363°/-3
z = 121°
calculamos "x"
x = 180° - 121°
x = 59°
calculamos "y"
y = 170° - 121°
y = 49°
calculamos "n"
n = 193° - 121°
n = 72°