5.Un péndulo simple tiene una masa de 90g y una longitud de tal forma que el periodo de oscilación es de 2 segundos para oscilaciones en las que la amplitud angular máxima de 10°. ¿Cuál es la fuerza máxima que experimenta la masa? ¿por consideraciones de energía determine la posición que ocupa cuando se mueve a la mitad de su máxima velocidad. ¿Cuál es la frecuencia angular de dicho péndulo si se recorta a la mitad su longitud para oscilaciones pequeñas, manteniendo constante su masa?
Respuestas
Datos:
m = 90gr(1kg/1000gr) = 0,09 kg
t = 2 seg
∅ = 10°
¿Cuál es la fuerza máxima que experimenta la masa?
Aceleración centrifuga:
m*g * sen10° = m*ac
ac = g* sen10°
ac = 9,8 m/seg² * 0,173
ac =1,70 m/seg²
Fuerza:
F = m*ac
F = 0,09 kg*1,7 m/seg²
F = 0,153 N
¿por consideraciones de energía determine la posición que ocupa cuando se mueve a la mitad de su máxima velocidad?
Velocidad angular:
ω = 2π/t
ω = 2*3,1416 /2 seg
ω = 3,1416 rad
Energía cinética:
Ec = 1/2mω²* V²
0,153 N = 0,5 *0,09 kg *(3,1416 m/seg²)² * V²
0,153 = 0,888V²
V = 0,415 m/seg
Es la velocidad
Posición:
V² = F/m/L
L = F/m/ V²
L = 0,153 N/0,09 kg/( 0,415 m/seg)²
L = 0,24 m
¿Cuál es la frecuencia angular de dicho péndulo si se recorta a la mitad su longitud para oscilaciones pequeñas, manteniendo constante su masa?³
f = 1/t
f = 1/2seg
f = 0,5 seg