Question

¡Ayuda!

Se descubrió un nuevo elemento químico, el Byrum “By”, cuya masa atómica es 14.3770, consta de 4 isótopos cuyas masas núclidas son 13By = 12.85, 14By 13.76, 15By = 14.65 y 16By = 15.00. Los % de abundancia son: el 14By es 8% menor que el 13By; el 15By es el triple más 2% del 14By. Determine los porcentajes de abundancia de cada isótopo.

Answer 1

Los porcentajes de abundancia de cada isótopo son :          

    %13By = 8.1 %  ; %14By= 0.1%  ; %15By = 2.3 %  ; %16By = 89.5%

   Los porcentajes de abundancia de cada isótopo se calculan mediante sistema de ecuaciones empleando la sustitución , de la siguiente manera :

Nuevo elemento químico    : Byrum  ''By''

masa atómica   = 14.3770          

4 isótopos :

masas núclidas :

13By = 12.85  

14By = 13.76

15By = 14.65  

16By = 15.00

Relaciones de los porcentajes de abundancia :

 %14By =% 13By - 8%

 %  15By = 3* % 14By + 2%

Porcentajes de abundancia de cada isótopo =?

   

   %13By = %14By + 8%

  %  15By = 3* % 14By + 2%    

 %13By +%14By +%15By +%16By = 100%

   %14By + 8% +%14By + 3*%14By +2% + %16By = 100%

   5*%14By + %16By = 90%

    %16By =  90% - 5*%14By

Masa atómica promedio :

14.3770 = %13By*12.85 + %14By * 13.76 + %15By*14.65 + %16By*15.00

  14.3770 = (%14By +8%)*12.85 + %14By*13.76 +(3*%14By+2%)*14.65 + ( %90 - 5*%14By)* 15.00

  14.3770 = %14By*12.85 + 8%*12.85 + %14By*13.76 +43.95*%14By+2%*14.65 + %90*15 - 75*%14By

  14.3770 = -4.44%14By  +1.028+0.293+ 13.5

    4.44*%14By = 0.444

             %14By = 0.1 %

           %13By = %14By +8% = 0.1%+8%      %15By = 3*%14By+2% = 3*0.1%+2%

           %13By = 8.1%                                   %15By =2.3%  

       

         %16By = 90% - 5*%14By

          %16By = 90% -5*0.1 %

          %16By = 89.5%