Question

Simplifica las siguientes expresiones (p.52): 392. tanθ · cscθ 393. (1 - cosx)(1 + cosx)

Answer 1

El despeje de la ecuación 1 es sec(x) y de la ecuación 2 es sen^2(x)

Como propiedad trigonometrica tenemos que:

• sec(a) = 1/cos(a)
• sec^2(a) - 1= tan^2(a)
• tan(a) = sen(a)/cos(a)
• sen(2a) = 2sen(a)*cos(a)
• csc(a) = 1/sen(a)
• sen^2(a) + cos^2a = 1
• 1 - cos^a = sen^2a

Resolvemos:

tanθ · cscθ

= (sen(θ)/cos(θ))*(1/senθ)

= 1/cosθ

= secθ

Problema 2:

(1 - cosx)(1 + cosx)

= 1^2 -cos^2(x)

= 1 - cos^2(x)

= sen^2(x)