Resuelve las siguientes ecuaciones para valores del ángulo en [0, 2π] 310. cos²x = sen²x - senx 311. tanα = cotα
Respuestas
La solución de las ecuaciones trigonometricas comprendidos en [ 0, 2π] son :
310. x1 = 90º ; x2 = 210º ; x3= 330º
311. x1 = 45º ; x2 = 135º ; x3 = 225º ; x4= 315º
La solución de las ecuaciones trigonometricas se determinan como se muestra a continuación :
310. cos²x = sen²x -senx
1 - sen²x = sen²x -senx
2 sen²x -senx -1 =0
senx = -0.5 senx = 1
x= 30º x = π/2 =90º
IIIc = 180º +30º = 210º
IVc ⇒ 360 -30 = 330º
311. tangα = cotα
tangα = 1 /tangα
tang²α = 1
tangα= √1 = +-1
α= 45º ⇒ Ic
180º-45º = 135º ⇒IIc
180º +45º = 225º ⇒ IIIc
360 º -45º = 315º ⇒IVc