un automóvil recorre varias pistas. Calcular desplazamiento cuando:
a)Da una vuelta a una pista circular cuyo radio es 1.5km
b)Da media vuelta a otra pista cuyo radio es de 2km
c)Da una vuelta a otra pista cuyo eje mayor es 8km y eje menor 3km
nota: calcular la distancia en cada caso
Respuestas
El desplazamiento y la distancia cuando el automóvil da una vuelta a pista circular de radio 1.5 Km es igual a:
Desplazamiento = 0
P = 9.425 Km = 9425 m
El desplazamiento y la distancia cuando el automóvil da media vuelta a pista circular de radio 2.0 Km es igual a:
Desplazamiento = - 2 Km
P = 6.283 Km = 6283 m
El desplazamiento y la distancia cuando el automóvil da una vuelta a pista elíptica de eje mayor 8.0 Km y eje menor 3.0 Km es igual a:
Desplazamiento = 0
P = 18.98 Km = 18980 m
Caso a:
Como da una vuelta completa, es decir el automóvil regresa al punto donde empezó su recorrido, su desplazamiento es igual a cero:
La distancia es igual al perímetro de la circunferencia recorrida:
- P = 2 * π * r
- P = 2 * π * 1.5Km
- P = 9.425 Km = 9425 m
Caso b:
Como da media vuelta, el automóvil termina su recorrido en el lado opuesto de la circunferencia desde donde empezó su desplazamiento. Entonces si ubicamos nuestro origen del sistema de referencia en el centro de la circunferencia recorrida por el automóvil, el desplazamiento es :
- d = - 2 Km
La distancia es igual al perímetro de la media circunferencia recorrida:
- P = π * r
- P = π * 2Km
- P = 6.283 Km = 6283 m
Caso c:
Como da una vuelta completa, es decir el automóvil regresa al punto donde empezó su recorrido, su desplazamiento es igual a cero
La distancia es igual al perímetro de la elipse recorrida:
- P = 2 * π * √( (a²+b²) / 2)
- P = 2 * π * √( (4Km)² + (1.5Km)² / 2)
- P = 18.98 Km = 18980 m