Question

En un triangulo isoceles el angulo del vertice es la cuarta parte del angulo de la base: hallar la medida de los angulos.

Answer 1

Tarea:

En un triángulo isósceles el ángulo del vértice superior es la cuarta parte del ángulo de la base: Hallar la medida de los ángulos.

Respuesta:

Los ángulos iguales miden 80º cada uno.

El ángulo superior mide 20º

Explicación paso a paso:

Como puedes ver en la imagen que adjunto, represento los ángulos de la base (que son iguales al tratarse de isósceles) como "x" y por tanto, el ángulo superior es la cuarta parte, o sea, x/4.

Como ya debes saber, en cualquier triángulo, la suma de sus tres ángulos siempre es igual a 180º, así que la ecuación a plantear es esa justamente:

$x+x+\dfrac{x}{4} =180\\ \\ \\ 2x+\dfrac{x}{4} =180\\ \\ 8x+x=720\\ \\ 9x=720\\ \\ x=\dfrac{720}{9}=80\º$

Si los ángulos iguales miden 80º, el ángulo superior mide la cuarta parte, es decir:  80 ÷ 4 = 20º

Saludos.