Question

f:y=-x^(2)+4x-3
Resolverr
Vertice
Raiz

Answer 1

Buscamos la forma ordinaria de la ecuación.  Es de la forma:

(x - h)² = - c (y - k) para este caso.

(h, k) son las coordenadas del vértice y c es una constante.

Multiplicamos por - 1

x² - 4 x + 3 =  - y

Completamos cuadrados.

x² - 4 x + 4 = - y - 3 + 4

(x - 2)² = - (y - 1)

Vértice: (2, 1)

Raíces: resolvemos para y = 0

(x - 2)² = 1; x = 2 ± 1

x = 1, x = 3

Adjunto gráfico.

Mateo.