La base de un plano inclinado mide 12 m y la altura 5m. Desde la cúspide del plano, parten simultáneamente, desde el reposo, dos móviles, uno por el plano inclinado y el otro en caída libre, despreciando los rozamientos. Que tiempo tarda en llegar el móvil que viaja por el plano inclinado, ala base del plano???
Respuestas
Respuesta dada por:
6
Es necesario hallar la aceleración sobre el plano inclinado.
Sea Ф el ángulo del plano con la horizontal.
Las fuerzas sobre el cuerpo son:
1) Su peso, m.g dirigido hacia abajo.
2) R la reacción normal del plano.
La fuerza R no tiene proyección sobre el plano, por lo que no participa de la ecuación del movimiento.
La fuerza sobre el plano es la componente del peso en esa dirección:
F = m.g.senФ = m.a: Por lo tanto a = g senФ
Por otro lado es tgФ = 5/12; Ф = 22,62°;
a = 9,80 m/s² sen22,62° = 0,385 m/s²
La ecuación de cinemática es x = 1/2 a t²; de modo que:
x es la longitud del plano inclinado: x = √(5² + 12²) = 13 m
t = √(2 x / a) = √(2 . 13 m / 0,385 m/s²) = 8,22 s
Saludos Herminio
Sea Ф el ángulo del plano con la horizontal.
Las fuerzas sobre el cuerpo son:
1) Su peso, m.g dirigido hacia abajo.
2) R la reacción normal del plano.
La fuerza R no tiene proyección sobre el plano, por lo que no participa de la ecuación del movimiento.
La fuerza sobre el plano es la componente del peso en esa dirección:
F = m.g.senФ = m.a: Por lo tanto a = g senФ
Por otro lado es tgФ = 5/12; Ф = 22,62°;
a = 9,80 m/s² sen22,62° = 0,385 m/s²
La ecuación de cinemática es x = 1/2 a t²; de modo que:
x es la longitud del plano inclinado: x = √(5² + 12²) = 13 m
t = √(2 x / a) = √(2 . 13 m / 0,385 m/s²) = 8,22 s
Saludos Herminio
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