Question

208. Comprueba que si dos vectores tienen la misma magnitud, entonces su vector suma es ortogonal a su vector resta.

Answer 1

Luego de escoger al azar dos vectores los cuales tienen la misma magnitud encontramos que  su vector suma es ortogonal a su vector resta.

Sea A=(1,2) y B=(2,1)

Como la fórmula de la magnitud de un vector es:

magnitud W=√(x²+y²)

Vemos que A y B tienen la misma magnitud

Sumemos A y B

A+B=(1,2)+(2,1)

A+B=(3,3)

Restemos A y B

A-B=(1,2)-(2,1)

A-B=(-1,1)

Dos vectores son ortogonales si su producto interno es 0

(A-B)*(A+B)=(3*1-1*3)

(A-B)*(A+B)=(0,0)