Question

231. Si A(—4, 2) y B(x, —6),¿cuáles son todos los valores de x para los cuales |A + B| = 8?

Answer 1

Los valores que puede tomar x en los vectores son:

4 - 4√3 ≈ -2.9282032302755088

4 + 4√3 ≈ 10.928203230275509

Si tenemos los valores A(—4, 2) y B(x, —6):  entonces la suma de los dos vectores es:

A + B = ( -4 + x, 2 - 6) = (-4 + x, -4)

Luego el modulo de la suma sera:

|A + B| = √((-4 + x)² + (-4)²) = √(16 - 8x + x² + 16) = 8

Aplicamos ambos términos al cuadrado:

16 - 8x + x² + 16 = 64

x² - 8x + 32 - 64 = 0

x² - 8x - 32 = 0

Buscamos las raíces del polinomio:

4 - 4√3 ≈ -2.9282032302755088

4 + 4√3 ≈ 10.928203230275509