Question

Calcula el módulo y el ángulo de dirección de los siguientes vectores. 218. a = (1, 2) 219. m = (9,0) 220. a = (9,0) 221. b = (4, -7) 222. n = (5,3)

Answer 1

Módulo y ángulo de cada uno de los vectores dados

El módulo de un vector se define como

$\vec{V}=\sqrt{V_x^{2}+V_y^{2}}$

Y el ángulo se define como

$\theta=\arctan{\frac{V_y}{V_x}}$

Para casa uno de los vectores, se tiene

a = (1, 2)

$\vec{a}=\sqrt{1^{2}+2^{2}}=\sqrt{5}$

$\theta=\arctan{\frac{2}{1}}=63,43^{o}$

m = (9,0)

$\vec{m}=\sqrt{9^{2}+0^{2}}=9$

$\theta=\arctan{\frac{0}{9}}=0$

a = (9,0)

$\vec{a}=\sqrt{9^{2}+0^{2}}=9$

$\theta=\arctan{\frac{0}{9}}=0$

b = (4, -7)

$\vec{b}=\sqrt{4^{2}+(-7)^{2}}=\sqrt{65}=8,06$

$\theta=\arctan{\frac{-7}{4}}=-60,25^{o}$

n = (5,3)

$\vec{n}=\sqrt{5^{2}+3^{2}}=\sqrt{34}=5,83$

$\theta=\arctan{\frac{3}{5}}=30,97^{o}$