Encuentra la ecuación vectorial de la recta que pasa por los puntos dados. Luego, reemplaza el valor de x y escribe su interpretación (p.169) 150.A(5. —2), B(4. 7) y λ = 3 151. M(—3, —8), N(-6,4) y 2 < λ < 7 152. C(6,0),D(0, —9)y λ = 1/4
Respuestas
Las ecuaciones de las rectas son:
(x, y) = (5, -2) + λ(-1, -9)
(x, y) = (-3, -8) + λ(-3, 12)
(x, y) = (6, 0) + λ(6, -9)
Explicación:
Una recta en el plano como espacio vectorial se escribe:
r = P+λν
(x, y) = (x₀, y₀) + λ( v_x, v_y)
- A(5, -2), B(4, 7) y λ = 3
Calcular ν;
ν = AB = (4-5, -2-7) = (-1, -9)
sustituir;
(x, y) = (5, -2) + λ(-1, -9)
x = 5 - 3 = 2
y = -2 -9(3) = -29
Siendo este un punto especifico de la recta.
- M(-3, -8), N(-6,4) y 2 < λ < 7
Calcular ν;
ν = MN = (-6+3, 4+8) = (-3, 12)
sustituir;
(x, y) = (-3, -8) + λ(-3, 12)
x = -3 -3λ
y = -8 +12λ
Dependiendo de los valores de λ en 2 y 7, se determinara una recta
especifica.
- C(6,0),D(0, -9)y λ = 1/4
Calcular ν;
ν = MN = (6, -9)
sustituir;
(x, y) = (6, 0) + λ(6, -9)
x = 6 + 6λ = 15/2
y = -9λ = -9/4
Siendo este un punto especifico de la recta.
Respuesta:
Escribir la ecuación general de la recta que:
a Pasa por A(1, 5) y tiene como vector director \vec{v} igual (-2, 1).
b Pasa por A(1, 5) y tiene como pendiente m=-2.
sigue los pasos
Explicación: