403. En algún lugar se produjo una explosión. La explosión se registró mediante dos micrófonos M y N separados un kilómetro entre sí. Cuando el micrófono N recibió el sonido, el micrófono M ya lo había recibido dos segundos antes, ¿en dónde se produjo la explosión? (Considera la velocidad del sonido en el aire que es de 340 m/s).
Respuestas
Podemos decir que la explosión se produjo a una distancia de 0.1598 km del micrófono M y a una distancia de 0.8402 km del micrófono N.
Explicación:
Inicialmente se debe cumplir la siguiente condición:
d1 + d2 = 1 km
Donde:
- d1 = distancia de M a la explosión.
- d2 = distancia de N a la explosión.
Ahora, definimos la distancia en función del tiempo:
V1·t1 + V2·t2 = 1 km
Pero sabemos que cuando N recibió el sonido tenemos que M ya lo había recibido dos segundos antes:
- t2 = t1 + 2
Buscamos el tiempo:
(340 m/s)·t1 + (340 m/s)·(t1 + 2) = 1000 m
680·t1 + 680 = 1000
680·t1 = 320
t1 = 0.47 s
Con este tiempo simplemente buscamos la distancia del sonido respecto a M, entonces:
d = (340 m/s)·(0.47 s)
d = 159.8 m
d = 0.1598 km
Por ende, podemos decir que la explosión se produjo a una distancia de 0.1598 km del micrófono M y a una distancia de 0.8402 km del micrófono N.