Question

Determina la ecuación del lugar geométrico correspondiente. 401. Una partícula P(x,y) se mueve de tal manera que su distancia al punto (0,4) es 4/3 de su distancia a la recta 4y - 9 = 0

Answer 1

La ecuación del lugar geométrico correspondiente  es y = -x+4

Explicación:

Datos:

Punto (0,4)

Recta: 4y-9x=0

Para determina el lugar geométrico debemos graficar la recta dando valores a x y obteniendo y por lo menos para dos puntos, luego ubicamos en el eje cartesiano  el punto (0,4)

y = 9x/4

x =1

y =2,25

x=2

y= 4,5

Ahora para:

x = 4/3 = 1,33

y = 3

El lugar geométrico es ele segmento de recta de los puntos:

P₁=(0,4)

P₂=(1,33;3)

La ecuación la obtenemos:

Pendiente:

m = (3-4)/(1-0)

m = -1

y-y₁ = m(x-x₁)

y-4 =-1(x-0)

y = -x+4