Question

El centro de un hexágono regular es el punto (6, —2) y un lado se halla sobre la recta de ecuación —4x + 3y + 5 = 0 (p.83) 123. ¿Cuáles son las coordenadas de los vértices del hexágono regular? 124. ¿Cuál es el área del hexágono?

Answer 1

Los vertices del hexagono regular son:

(6 , 19/3)   y ( 6, -31/3)

(11/6, -0.88)   y ( 61/6, -0.88)

(11/6, -9.21)   y ( 61/6, -9.21)

y el area del mismo es

A = 181.16 u²

Explicación:

Si el punto central del hexagono regular es (6, -2)

Evaluamos x e y

x = 6

y = -5+4(6)/3 ; y = 19/3

• y = 0
• x = 1.25

• x = 0
• y = -1.67

Distancia del centro a un vertice

(6 , 19/3)   y ( 6, -31/3)

Valor del lado = 25/3

• Vertices medios

25/3Cos60° = 25/6

25/3Sen60° = 25√3/6   (11/6, -0.88)   y ( 61/6, -0.88)

(11/6, -0.88)   y ( 61/6, -0.88)  varian 25/3 en y-

(11/6, -9.21)   y ( 61/6, -9.21)

Area

A = 3B*ap

A = 3*25/3*(25/3/1.15)

A = 181.16 u²